小学奥数试题及答案：多次相遇问题详细解析
标签：多次相遇
1.甲乙同时从东西两镇相向步行，在距离西镇20千米处相遇，相遇后两人继续前进，甲至西镇，乙至东镇后立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇的距离？
2.快慢车同时从甲乙两站相对出发，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需15小时，两车到站后，快车停车0.5小时，慢车停一小时返回，从第一次相遇到途中在相遇，经过多少小时？
1.(没想到好的算术解法，先用方程做一下）
设两镇相距x千米
第一次相遇时，甲走了x-20千米，乙走了20千米
第二次相遇时，甲走了2x-15千米，一走了x+15千米
两人的速度比是一定的，那么在相同时间内的路程比也是一定的
(x-20)/20=(2x-15)/(x+15)
x^2-45x=0,x不可能为0
所以x=45千米
2.
快车离乙站还有240千米，即慢车在6小时内走了240千米
慢车每小时走：240/6=40千米
两站相距：40×15=600千米
快车6小时内走了600-240=360千米
所以快车每小时走：360/6=60千米
快车到达乙站需要：600/60=10小时
慢车到达甲站需要：600/40=15小时
等到慢车从甲站再次出发时，
快车已经离开乙站，走了15-10-0.5+1=5.5小时
走了5.5×60=330千米
此时两车相距600-330=270千米
两车相遇还需要270/(60+40)=2.7小时
所以两车从出发到第二次相遇一共经过：
10+0.5+5.5+2.7=18.7小时
从第一次相遇到途中再次相遇，经过：18.7-6=12.7小时
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