平均收入和中位收入，差的不是一点

平均数和中位数描述的是同一组数字的两个不同侧面。平均数把所有数值加起来除以个数，中位数是把数值从小到大排列后站在正中间的那个。数据分布均匀时两者接近；分布偏斜时，两者会拉开明显差距。收入、房价、资产这类数据，几乎都是偏斜分布。理解这一点，才能看懂很多看似矛盾的说法。

举个例子。十个人的月收入分别是3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、7000、9000和50000元，平均数是9400元，中位数是5250元。一个人说这个群体的平均收入接近一万元，另一个人说典型收入是五千多元，两个说法都对，只是回答了不同的问题。前者被最高值拉动，后者更接近多数人的处境。两个数字放在一起，故事才完整。

偏斜的方向决定了两个数的关系。少数高值把平均数拉高，平均数大于中位数，收入分布就是右偏的；如果有大量低值，平均数可能小于中位数。看到平均工资明显高于自己的收入时，不必怀疑数据造假，很可能是分布右偏，多数人其实在中位数附近。反过来，如果中位数持续低于平均数且差距扩大，说明高值在变得更集中，分布的形状在变。

分位数能提供更完整的信息。把数据按十等分或者四等分切开，看每一段的分界值，就能知道自己在队伍里的位置。比如收入的中位数、九十分位、十分位分别是多少，三个数字一起看，分布的形状就出来了。很多报告只给平均数，读的时候可以留意有没有提供分位数，没有的话结论要谨慎。报告愿意给出哪一档，比给不给数字更能说明问题。

读这类数据还要注意口径：是个人还是家庭、是税前还是税后、是否包含奖金和补贴、统计的是城镇还是全域。口径不同，数字可以差出很多。比较之前先统一口径，再谈高低。对个人来说，中位数比平均数更适合用来判断典型水平；做规划时，用自己所在分位段的数字，而不是用平均数给自己设定参照。口径统一之后，比较的结论才站得住。