鸡兔同笼问题古文古词古诗题7
总脚数是两数之和，如果把条件换成两数之差，又应该怎样去解呢？
1、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
2、 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.
古文古词古诗题1答案：
解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡282=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚42=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是
（100+282）（2+1）=38（只）.
鸡是
100-38=62（只）.
答：鸡62只，兔38只.
当然也可以去掉兔284=7（只）.兔的只数是
（100-284）（2+1）+7=38（只）.
也可以用任意假设一个数的办法.
解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是
450-250=100，
比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是
（100-28）（4+2）=12（只）.
兔只数是
50-12=38（只）.
另外，还存在下面这样的问题：总头数换成两数之差，总脚数也换成两数之差.
古文古词古诗题2答案：
解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
1354+20=280（字）.
每首字数相差
74-54=8（字）.
因此，七言绝句有
28（28-20）=35（首）.
五言绝句有
35+13=48（首）.
答：五言绝句48首，七言绝句35首.
解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是2023=460（字），2810=280（字），五言绝句的字数，反而多了
460-280=180（字）.
与题目中少20字相差
180+20=200（字）.
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
2008=25（首）.
五言绝句有
23+25=48（首）.
七言绝句有
10+25=35（首）.
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