如何理解“和同加和，余同取余，差同取差，最小公倍数做周期”？
标签：余数问题
如何理解和同加和，余同取余，差同取差，最小公倍数做周期？
这是同余问题的口诀。
所谓同余问题，就是给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题。
首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数，下面以4、5、6为例，请记住它们的最小公倍数是60。
1、差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，减去这个相同的差数，称为：差同减差。
例：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示为60n-3。
【60后面的n请见4、，下同】
2、和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的和数，称为：和同加和。
例：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。
3、余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的余数，称为：余同取余。
例：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，因为余数都是1，所以取+1，表示为60n+1。
4、最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，
称为：最小公倍加，也称为：公倍数作周期。
【如何理解“和同加和，余同取余，差同取差，最小公倍数做周期”？】相关文章：
上一篇：约数与倍数练古文古词古诗28
下一篇：奥数知识点：余数及其应用
网友关注
网友关注视频
精品推荐
分类导航
数论问题类别
最新文章
- 太原小学奥数第二讲—有余除法
- 太原小学奥数第一讲—找规律
- 武汉楚才作文登报作品《一件“伟大”事》
- 武汉楚才作文登报作品《又是一年银耳飘香》
- 武汉楚才作文登报作品《芬芳何处寻》
- 武汉楚才作文登报作品《我总想着这些事》
热门推荐
- 四年级任意四边形中的一半模型知识点讲解
- 四年级几何奥数常见辅助线例题解析
- 六年级行程问题：多次相遇问题及答案
- 三年级奥数题及答案：几秒钟能够敲完
- 四年级逻辑推理奥数练古文古词古诗题和答案
- 四年级奥数植树问题应用例题及答案
随机推荐
- 太原小学奥数第二讲—有余除法
- 太原小学奥数第一讲—找规律
- 小学三年级奥数试题及解析：几何面积问题
- 小学奥数行程练古文古词古诗题：环形跑道
- 小学奥数几何问题解析：圆与扇形问题
- 三年级奥数题及答案：差倍和倍问题